5.4Felkészülést segítő kérdések

1. Definiálja a függvény fogalmát! Mi az értelmezési tartomány? Mi az értékkészlet?

2. Mit jelent az, hogy egy függvény

   • Monoton,

   • Szigorúan monoton,

   • Korlátos,

   • Páros, páratlan,

   • Periodikus?

3. Adjon példát a fentebb említett tulajdonsággel rendelkező, nem rendelkező függvényekre!

4. Hogyan kapható meg az $f(x)$ függvényből

   • $f(x+b)$, ha $b>0$,

   • $f(x)+b$, ha $b>0$,

   • $a \cdot f(x)$,

   • $f(a \cdot x)$,

   • $f(\lvert x \rvert)$,

   • $|f(x)|$.

5. Mit jelent a függvény zérushelye?

6. Vázolja fel a középiskolában megtanult függvényeket!

7. Mikor nevezünk egy függvényt összetettnek? Adjon példát! Mutassa be a külső-, belső függvény fogalmát!

8. Mikor mondjuk, hogy egy függvény invertálható?

9. Hogyan kapjuk meg az eredeti függvény képéből annak inverzét, ha létezik?

10. Hogyan viszonyul az inverz függvény monotonitása az eredeti függvény monotonitásához?

11. Mutassa be a trigonometrikus függvények inverzeit!

12. Mutassa be az hiperbolikus függvényeket és azok inverzeit!

13. Definiálja a függvény határértékét az $x = a$ pontban és plusz-, illetve mínusz végtelenben!

14. Definiálja a folytonosságot!