5.1Alapfogalmak

Megjegyzés

Középiskolában megismert fogalmak: paritás, korlátosság, monotonitás, periodikusság, konvexitás, invertálhatóság, függvénytranszformációk.

Definíció 5.1 [ Függvénygörbe húrja ]

Az ff függvény görbéjének (x1,f(x1))(x_1, f(x_1)) (x2,f(x2))(x_2, f(x_2)) pontjait összekötő szakaszt a függvénygörbe húrjának nevezzük, melynek egyenlete:

h(x)=f(x1)+f(x2)−f(x1)x2−x1⋅(x−x1), ahol x1≤x≤x2.h(x) = f(x_1) + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1} \cdot (x - x_1) \text{, ahol $x_1 \leq x \leq x_2$.}

Függvénykompozíciók monotonitása:

  • ff és gg azonos monotonitású: f∘gf \circ g monoton növő,

  • ff és gg ellentétes monotonitású: f∘gf \circ g monoton csökkenő.

Előző oldalFüggvényekKövetkező oldalFüggvények határértéke