1Lineáris algebra

A Matematika G2 kurzus első felében lineáris algebrával fogunk foglalkozni. Ez a matematika azon területe, amely számos tudományágban és gyakorlati alkalmazásban meghatározó szerepet játszik. Célunk a vektorterekkel, mátrixokkal és lineáris leképezésekkel kapcsolatos alapvető ismeretek átadása, valamint a lineáris egyenletrendszerek megoldhatóságának és megoldásának vizsgálata. A vektorterek és a mátrixok a matematika és a mérnöki tudományok számos területén alapvető szerepet töltenek be, segítenek leírni, megérteni bonyolultabb rendszereket és struktúrákat. A lineáris egyenletrendszerek megoldása szoros kapcsolatban áll a vektorterek és a mátrixok tulajdonságaival. A mátrixok lehetővé teszik a lineáris transzformációk hatékony leírását.

A jegyzet ezen része a lineáris algebra alapjait igyekszik bemutatni: néhány korábban tanult definíció felelevenítését követően, a vektorterek definíciója és azok tulajdonságai, a mátrixműveletek elmélete, majd a lineáris egyenletrendszerek különböző megoldási módszerei következnek, végül a lineáris leképezések áttekintésével zárul. A célunk, hogy a témák megértéséhez szükséges elméleti ismeretek mellett gyakorlati példákon keresztül is bemutassuk a lineáris algebra széleskörű alkalmazási lehetőségeit.

Ez a jegyzet segít abban, hogy az Olvasó képet kapjon a lineáris algebra fontosságáról és alkalmazásairól.